Darf Hetzner oder ein anderen Anbieter, mir die IP Adresse wegnehmen?
Wie Joe auch schon schrieb, natürlich dürfen sie das.
Aus der Praxis heraus, kann ich sagen, es ist sehr selten; aber kommt vor. Insbesondere wenn ganze Hosting-Unternehmen ge- und verkauft werden, kommt man schnell mal in die Zwangslage, Subnetze splitten zu müssen.
IPs sind letztendlich ja auch kein Eigentum des Hosters, sondern er hält auch nur ein Nutzungsrecht an diesen. Auch das kann einem Hoster entzogen werden.
Im normalen Alltag wird der Hoster aber alles in der Richtung vermeiden wollen, weil es eben ein enormer Aufwand ist.
Der sehr viel häufigere Grund für "IP-Verlust" ist eine Kündigung des Servers seitens des Hosters. Das unterschätzen viele Kunden. Nicht nur der Kunde hat ein Kündigungsrecht. Wenn du als Kunde dem Hoster so auf den Sack gehst, dass du ihm teurer kommst, als was du zahlst, bekommst auch schon mal die Kündigung.
Deine "Floating IP" und "Dedicated Server IP" sind letztendlich Produkte, die der Fantasie irgendeines Produktmanagers entsprungen sind und welche Eigenschaften so ein Produkt mit bringt, definiert der jeweilige Hoster.
Durch den technischen Bezug der 2 Produktgruppen werden die bei jedem Hoster (sofern überhaupt angeboten) ähnlich heißen.
"Dedicated Server IP" meint nichts anderes, als die IP die fest dem einzelnen Server zugewiesen ist. Bei den meisten Hostern hängt die stumpf am Vertrag des Servers mit dran. Sich einen Server ohne IP zu mieten ist für die meisten Hosting-Kunden halt unpraktikabel
Einige Hoster sind aus IPv4 Mangel aber dazu übergegangen, nur noch IPv6 im Vertrag des Servers zu inkludieren und für IPv4 extra Geld zu verlangen. Hetzner gehört dazu.
"Floating IP" kann technisch unterschiedlich realisiert sein. Viele Hoster machen das via Static-Next-Hop Routing und routen sie damit einfach auf die jeweilige IP des Servers. Dadurch sind die bei einigen Hostern recht banal über eine API des Hosters zwischen den Servern hin und her zu schieben, weil die letztendlich nur den Eintrag in der Routingtabelle am Core-Router ändern.
Andere Hoster bieten dir ganze Subnetze, Vlans, Zugriff auf die Switche, Hardware Firewalls, eigene Router, Uplinks, Kabelfernsehen und ein warmes Mittagessen.
Alles nur eine Frage deines Budgets