Das hängt extrem von der eingesetzten Forensoftware ab - und von den Zusatzmodulen, die mitlaufen sollen. Drupal beispielsweise ist recht exzessiv, was Speicher- und CPU-Bedarf angeht, FluxBB hingegen ist recht sparsam.
Viel wird durch die Datenbankzugriffe beeinflusst - in manchen Foren ist die durchschnittliche Zahl an Queries pro aufgerufener Seite deutlich im zweistelligen Bereich (>20), schlichtere Bords kommen mit einer einstelligen Zahl aus. Die Datenbank ist im Zweifel I/O-intensiv - wenn Du vorhast, viel dynamisches Klimbim aus der DB zu holen, solltest Du darüber nachdenken, für selbige ein dediziertes RAID10 vorzusehen.
Dann kommt noch ins Spiel, wie intensiv Du optimierst - Caching statischer und pseudo-dynamischer Teile (Grafiken, Stylesheets) sowie Bytecode-Caching bei PHP (PECL-APC) bringen eine ganze Menge. Wenn die Software gut geschrieben ist, baut sie Queries so, dass der Query-Cache des RDBMS möglichstg gut genutzt wird.
Wenn Du zu Hause hostest, gehe ich mal davon aus, dass Ausfallsicherheit nicht die allergrößte Rolle spielt - sonst bist Du gleich bei zwei Pizzaschachteln, DRBD und Heartbeat angelangt - oder wenigstens Master-/Slave-Replikation für das RDBMS.
Sorry, dass ich nicht präziser werden kann - aber bei sowas steht nun mal die Wahl der Software an erster Stelle; erst dann weiß man, was man an Blech wirklich braucht.