Um den Fehler einzukreisen...
... mach mal bitte folgendes:
Per Outlook je eine email an ein Adresse die auf dem Server gehostet wird und einmal an eine fremde email-Adresse. Dies ist bei einer Standardkonfiguration mit postfix ein gewaltiger Unterschied und poste hier Dein Testergebnis.
Dann poste hierzu die (zeitlich) passenden Teile aus mail.log.
Die Meldungen von Outlook sind von dürftiger Aussagefähigkeit, die von postfix dagegen nicht.
Wo wir schon mal beim posten sind, poste aus der main.cf sämtliche vorhandene smtd_..._restrictions, wobei ... für die verschiedenen Arten von restrictions stehen (z.B. helo, sender, client, usw.).
Dann schauen wir mal weiter. ich hoffe doch sehr, dass Du nicht hinter so etwas exotisches wie ein smtp-proxy mit ner Firewall hängts. Sowas hatten wir hier schon einmal.