Wie kann man am schnellsten ein Trojaner am Server suchen/finden?
Meist 'verstecken' sie sich mittels Rootkits im System. redpill, rkhunter und Chkrootkit sollten einen Anfang bilden

Solltest dich jedoch auch auf false-positives gefasst machen also nicht direkt bei Warnungen den Root platt machen sondern der Ursache nachgehen =)
verdaechtige Netzwerk-Aktivitaeten kannst du mit lsof und anderen Verbindungs-Anzeiger sowie dem allmaechtigen Wireshark suchen, Prozesse mittels top.
Gibt es Sicherheitsmaßnahmen, die man machen kann um Trojaner zu verhindern?
Trojaner haben de facto keine eigenen Verbreitungsmechanismen sondern werden als Nutzlast von Wuermern oder Dropper sowie im Quellcode anderer Applikationen versteckt ausgeliefert. (Siehe UnrealIRCd-Skandal)
Somit nur Programme aus vertrauenswuerdigen Quellen installieren, was aber nicht heissen soll dass die Programme 'sauber' sind ( siehe Firefox Extensions Skandal) oder gegen SIcherheitsloecher und Schlamperei gefeit sind (siehe Debian Asymm-Key Generator Skandal)
Aufpassen was du installierst und bei Skripts und Software aus dem Internet (zumals welchen die Rootrechte verlangen) Vorsicht walten lassen.
Eine regelmaessige Aktualisierung der installierten Software sollte auch Pflicht sein, eine Absicherung des Rootservers ist Grundlage =)
Welche Programme helfen mir dabei?
Siehe Punkt [1] und clam av.
Das von den meisten professionellen Admins bevorzugte Programm ist jedoch schwer erhaeltlich und heisst brain.exe (Download unter:
http://brain.yubb.de/ )