Nur für eine Internetseite einen eigenen Server zulegen ist vermutlich bisschen übertrieben. Da ist eher "Webspace" angesagt.
Wenn Sie sich mit einen eigenen Server beschäftigen wollen, sollten Sie das lieber erst einmal lokal tun und nicht bei einem im Internet erreichbaren Server.
Hierfür bietet sich eine virtuelle Maschine (z.B. VirtualBox) an auf der dann z.B. Debian 7 oder ein anderes Betriebssystem, welches für gewöhnlich auf einem Server genutzt wird, installiert wird. Auf dieser virtuellen Maschine kann dann als Übung z.B. Apache + PHP + MySQL usw. installiert werden. Für gewöhnlich wird das Betriebssystem ohne grafische Oberfläche installiert, weil dieses auf einem Server unnötig Ressourcen verbraucht. Das heißt, dass man die nötigen Arbeiten komplett auf der Konsole erledigen können muss. Das ist auch für den Fall, dass man den Server noch administrieren kann wenn Dinge wie Plesk z.B. nicht mehr funktionieren.