Es kommt ein bisschen darauf an, wie der Anbieter das "Managed" auslegt.
Üblicherweise hast du damit einen Webspace-Server, wo du als einziger Kunde drauf liegst und die Einstellungen an deine Bedürfnisse angepasst werden können (Einstellungen aus der php.ini z.B.).
I.d.R. ist auch eine Verwaltungsmöglichkeit dabei, mit der du FTP-Zugänge, Datenbanken etc. verwalten kannst - aber auf jeden Fall hast du keinen Root-Zugang auf die Maschine.